連立方程式の文章題が誰でも解ける解き方【３ステップで解説】

「連立方程式がわからない」
「文章題になると解けない」
「どうしたら連立方程式の文章題が解けるようになるんだろう」

あなたは今こんなことを考えていませんか？

僕も中学時代はそうでした。
文章題を読んでも、どこから手をつけたらいいのか、何を最初にすれば良いのか。

それが、わからず答えを写す。

答えを見ても、なんでその式が立つのか、
「その式ができるまでの過程を知りたいんだよ！！」
というような感じでした。

そんな僕が、連立方程式の文章題を理解できるようになったのはちょっとしたコツでした。

それは、

右辺から作る！

ということ。

今回紹介する方法で生徒に説明すると、スゴく理解してもらえた経験があるので、

今回は難問にも対応できる連立方程式の文章題の解き方のコツについて説明していきます！

連立方程式の文章題が誰でも解けるシンプルな解き方　文章題を解く手順

連立方程式の文章題を解く手順は以下の2ステップです。

多くの人がつまずくのは
①の文章から式を作る
の部分ですよね。

今回の記事では、例題を使って実際に式を作っていく過程を説明していきます。

②の部分は省きますのでそのことについては、了承ください。

連立方程式の文章題が誰でも解けるシンプルな解き方　式の立て方

連立方程式の式の立て方は以下の3ステップです。

それでは実際に例題に取り組んで見ましょう。

今回は全部で２題の例題に挑戦します。

連立方程式の文章題が誰でも解けるシンプルな解き方　例題１

最初に使う文章題はこちらです。

1 個 80 円のリンゴと、1 個 60 円のミカンを合わせて 10 個買い、740 円払いまし
た。リンゴとミカンをそれぞれ何個ずつ買いましたか。

解き方１．右辺から作る

一度は連立方程式の文章題を解いたことがあるとは思いますが、

通常

右辺には、合計の数字が来ます。

今回の場合、

合計金額が７４０円
合計個数が１０個

の部分ですね。

なので、それを先に書きます。

＝740（円）
＝10（個）

解き方２．単位の確認と置く文字の決定

次に、左辺を作ります。

ここで一つコツがあります。

それは

イコールです。

イコールというのは当たり前ですが、
”同じ”
という意味ですよね。

今回の場合、

＝740（円）
＝10（個）

上の式の単位が（円）
下の式の単位が（個）

となっているので、

上の式は価格について
下の式は個数について
の式を立てればよいということになります。

コウメイ

普段は何気なく使っているけど＝（イコール）にもしっかり意味があるんだよ

XとYの単位について考えておきます。
通常、求めるものをXとYとおきます。

今回の場合、

求めるものは、リンゴとミカンの個数なので
X：リンゴの個数
Y：ミカンの個数
と置きます。

ここで、

XとYも単位はともに（個）

となります。

解き方３．文字を使って式を立てる

今回、XとYはともに単位が（個）だとわかりました。

　　　　　　　　　　＝740（円）
　　　　　　　　　　＝10（個）

下の式は、単位が（個）
XとYも単位は（個）

したがって

下の式はそのままXとYを当てはめればOKです。

＝740（円）
　　X（個）＋Y（個） ＝10 （個）　　　

一方で、上の式
価格についてですが、

XとYは単位が（個）にもかかわらず、

右辺の単位は（円）になっています。

どうすれば良いでしょうか？

XとYを使って下の式を成立させるには
個数を使って価格を作れば良いんです。

では（個）を（円）にするにはどうすればいいでしょうか？

ヒントは、右辺にあります。

右辺の740はリンゴとミカン全部の価格ですよね。

＝740（円）

ということは、左辺は

リンゴ全部の価格
ミカン全部の価格

2つを足し合わせればいいとわかります。

リンゴ全部の価格は、Xを使ってどうやって表せるでしょうか？

ということは、

リンゴ全部の価格は80Xと表せます。

ミカンについても同様に

ということでミカン全部の価格は60Yと表せます。

80Xと60Yはともに単位が（円）になりました。

コウメイ

連立方程式の文章題で一番大変なのはこの手順！
ここができるかどうかで問題が解けるかどうかが決まるから頑張ろう！

80Xと60Yの合計が740円なので

80X（円）＋60Y（円）＝740（円）

と表せます。

よって

80X（円）＋60Y（円）＝720（円）
X（個）＋Y（個）＝10（個）

という2つの式が出来上がりました。

あとはコレを計算すればOKです！

連立方程式の文章題が誰でも解けるシンプルな解き方　例題２

次の例題は少し難し目です。

A 地点から 12 キロ離れた C 地点に行くのに、初めは時速 6 ㎞で歩き、途中 B 地
点からは時速 4 ㎞で歩いていくと、C 地点まで 2 時間 40 分かかりました。AB、BC 間
の距離を求めなさい。

解き方１．右辺から式を立てる

今回、合計の数字は、

１２キロという距離と、
２時間４０分という時間

の２つです。

よってそれぞれ右辺は

　　　　　　　　　＝12（距離）
　　　　　　　　　＝2と2/3（時間）

となります。

解き方２．単位の確認と置く文字の決定

上の式は（キロ）という距離
下の式は（時間）という時間

という単位になっていることがわかります。

さて、

XとYについてですが、

わからないものをXとYと置くので、今回

X＝AB間の距離（距離）
Y＝BC間の距離（距離）

と置きます。

解き方３．文字を使って式を立てる

XとYの単位はともに距離です。

　　　　　　　　　　　　＝12（距離）
　　　　　　　　　　　　＝2と2/3（時間）

なので、上の式はそのままXとYという距離を使ってしまって大丈夫です。

すると
X（距離）＋Y（距離）＝12（距離）
　　　　　　　　　　　　　＝2と2/3（時間）

となります。

式の意味としても

AB間とBC間の距離の合計が12キロというふうになっていて正しいです。

下の式ですが、

XとYが距離に対して、

右辺が時間となっています。

では、距離を使って時間を表す方法はなんでしょうか？

それは、
距離＝時間×速さ
の公式です。

すると、

AB間の距離（X）については
X＝時間×6　→　　時間＝X/6（両辺を６で割った）

BC間（Y）については
Y＝時間×4　→　　時間＝Y/4（両辺を４で割った）

と表すことができます。

よって、式全体は
X/6（時間）＋Y/4（時間）＝2と2/3（時間）
と直せるわけです。

よって今回は

X（距離）＋Y（距離）＝12（距離）
X/6（時間）＋Y/4（時間）＝2と2/3（時間）

の式を連立して解けばいいということになります。

コウメイ

あとは練習あるのみ！どんどん問題を解いていこう！

連立方程式の文章題が誰でも解けるシンプルな解き方　まとめ

今回は、連立方程式の文章題をとくコツ
を紹介してきました。

とにかくまずは、右辺を先に書くことで、
少しずつ次にやることが見えるようになります。

あとは、どんどん自分で問題を解いていきましょう！

最後に手順をもう一度紹介します。

この記事が少しでもあなたの力になれば幸いです！

質問や要望があればお問い合わせフォームに送ってください！

それではまた、次の記事で会いましょう！